Thursday, February 10, 2011

Sekilas Tentang : Distribusi Frekuensi


A. Pengertian:
“Distribusi Frekuensi adalah penyajian data yang telah digolongkan dalam kelas-kelas menurut urutan tingkatannya beserta jumlah individu pada masing-masing kelas”. Bisa dengan kata lain distribusi adalah upaya mengolah data mentah menjadi data matang dengan cara menggunakan penggolongan berdasar kategori-kategori tertentu.

B.    Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi:
Sebuah distribusi frekuensi memiliki bagian-bagian pokok sebagai berikut:
  1. Kelas, yaitu kelompok nilai data atau variabel
  2. Batas kelas, yaitu nilai-nilai kelas yang membatasi kelas satu dengan yang lain. Ada dua batas kelas, yaitu batas kelas bawah yang terdapat pada sisi kiri setiap kelas, serta batas kelas atas yang terdapat pada sisi kanan setiap kelas.
  3. Tepi kelas atau batas riil kelas adalah batas kelas yang tidak memilikilubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan yang lain, yang terdiri atas tepi bawah kelas serta tepi atas kelas. Penentuan tepi kelas adalah dengan mencari titik tengah antara  batas atas kelas dengan batas bawah kelas di atasnya.
  4. titik tengah kelas adalah angka atau nilai data yang terletak tepat di tengah suatu kelas. Titik tengah adalah representasi kelas yang  bersangkutan. TTK = ½ (Batas atas + Batas bawah)
  5. Interval kelas adalah selang yang memisahkan kelas satu dengan kelas yang lain
  6. Frekuensi kelas adalah banyaknya data yang termasuk dalam kelas tertentu.
PAD
Frekuensi
50 – 59
16
60 – 69
32
70 – 79
20
80 – 89
17
90 - 99
15
Jumlah
100

Dari distribusi di atas dapat dijelaskan:
    1. banyaknya kelas adalah 5
    2. batas kelas-kelas adalah 50, 59, 60, 69. 70, 79, 80, 89, 90, 99
    3. batas bawah kelas adalah 50, 60, 70, 80, 90
    4. batas atas kelas adalah 59, 69, 79, 89, 99
    5. batas nyata kelas adalah 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5
    6. tepi bawah kelas adalah 49,5  59,5  69,5  79,5  89,5
    7. tepi atas kelas adalah 59,5  69,5  79,5  89,5 99,5
    8. titik tengah kelas adalah 54,5  64,5  74,5  84,5  94,5
    9. interval kelas adalah 50 – 59, 60 – 69, 79 – 79, 80 – 89, 90 – 99
    10. jarak interval kelas adalah masing-masing 10
    11. Frekuensi kelas adalah 16, 32, 20, 17, 15
    12. Banyaknya data (N) adalah 100

C.        Jenis Distribusi Frekuensi:
            Dilihat dari jenisnya terdapat dua macam, yaitu distribusi frekuensu tunggal dan distribusi frekuensi kelompok.

  1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Distribusi frekuensi tunggal adalah jenis distribusi frekuensi yang mengelompokkan data mentah berdasarkan kategori tunggal, bukan kelompok. Biasanya jenis ini digunakan untuk jenis data yang jarak interval nilai terteinggi dan terendah maksimal 10.

Misalnya:                                                                                                
Penelitian tentang Pendapatan Asli Daerah (PAD) dari 10  kabupaten/kota di Indonesia  secara acak menunjukkan data mentah sebagai berikut (Dalam Milyard rupiah):

            20        19        22        22        21        21        23        21        20        21

Guna membuat data mentah tersebut bermakna, maka perlu dilakukan pengolahan data. Cara yang paling sederhana untuk mengolah data tersebut adalah dengan DATA ARRAY yaitu dengan mengurutkan data dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya.

      Untuk mengarray data mentah di atas dapat dilakukan sebagai berikut:
Dari PAD terendah:
19        20        20        21        21        21        21        22        22        23       
atau dari PAD tertinggi:
            23        22        22        21        21        21        21        20        20        19

            Dengan data array tersebut akan mempermudah untuk melihat distribusi frekuensinya. Namun apabila data mentah jumlahnya ratusan, penggunaan data array tidak lagi efisien, sehingga digunakan distribusi frekuensi menggunakan tabulasi.

Misalnya:
            Dalam penyelidikan data harian keluhan pelanggan Perusahaan Air Minum Kota Batu dalam kurun waktu satu bulan (30 HARI) menunjukkan data sebagai berikut:
            7          6          6          6          5          7          5          5          4          5
            6          6          6          6          6          5          6          8          6          6
            7          7          5          6          7          7          7          7          5          5
                                   
Langkah untuk membuat distribusi frekuensinya adalah:
  1. Buatlah tabel dengan dua kolom yang terdiri kolom 1: Kuantitas komplain, Kolom 2: Frekuensi.
  2. Tentukan nilai terendah dan tertingginya, kemudian masukkan sebagai kriteria dalam kelas.
  3. Lakukan tabulasi berdasarkan kolom atau baris
  4. Isi frekuensi yang ada berdasarkan hasil jari-jari

      Adapun hasilnya adalah sebagai berikut:

DISTRIBUSI FREKUENSI KOMPLAIN PELANGGAN PDAM KOTA BATU

Jumlah Komplain (X)
FREKUENSI (f)
4
1
5
8
6
12
7
                     8       
8
1
JUMLAH
30

            Dikatakan distribusi frekuensi tunggal, karena kategori X (Kuantitas komplain) nya hanya tunggal bukan merupakan kelompok.

  1. Distribusi Frekuensi Kelompok



            Berbeda dengan distribusi frekuensi tunggal, distribusi frekuensi kelompok agak rumit, karena proses pembuatan tabelnya mesti menggunakan rumus baku (pendekatan STURGESS), yang rumusnya adalah sebagai berikut.
Banyaknya kelas = 1 + 3,3 Log N,    (dimana N= jumlah populasi)
Interval Kelas = Range / Banyak kelas
Range = Nilai Tertinggi – Nilai Terendah


Misalnya:
Penelitian pengeluaran 80 KK di Kab. Bantul selama satu bulan adalah sebagai berikut:
      68        84        75        82        68        90        62        88        76        93
      73        79        88        73        62        93        71        59        85        75
      62        65        75        87        74        62        95        78        63        72
      66        78        82        75        94        77        69        74        68        62
      96        78        89        62        75        95        62        79        83        71
      79        62        67        97        78        85        76        65        71        75
      65        80        73        57        88        78        62        76        53        74
      86        67        73        81        72        63        76        75        85        77
Langkah pembuatan distribusi frekuensinya adalah sebagai berikut:
  1. Tentukan range-nya:  97 – 53 = 44
  2. Tentukan jumlah kelas yang dibutuhkan             =  1 + 3,3 Log 80  = 1 + 3,3 (1,90)
= 7,28 kelas dibulatkan 7
  1. Tentukan interval kelas = 44 / 7,28 = 6,04  dibulatkan 6
  2. Buatlah tabel dengan dua kolom yang terdiri kolom Kelas, Frekuensi.
  1. Tentukan kelas terendah dan tertinggi, dan masukkan sebagai kriteria kelas.
  2. Lakukan tabulasi berdasarkan kolom atau baris
  3. Isi frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI PENDAPATAN 80 KELUARGA

KELAS (X)
FREKUENSI (f)
53 – 58
1
59 – 64
2
65 – 70
17
71 – 76
13
77 – 82
24
83 – 88
9
89 – 94
7
95 – 100
7
Total
80

Sumber : Diktat Statistik Sosial, Dr. Suranto